На столе стоит сплошной куб плотностью 5000 кг/м3 Какова масса куба если он оказивает на стол давление 20кПа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление, оказываемое на поверхность, можно найти по формуле:
p = F/A,
где p - давление, F - сила, действующая перпендикулярно к поверхности, A - площадь поверхности.

Поскольку все плоскости куба вертикальны, сила, действующая вниз на стол, равна весу куба:
F = mg,
гдe m - масса куба, g - ускорение свободного падения.

Площадь одной грани куба равна:
A = a^2,
где a - длина стороны куба.

Таким образом, давление на стол можно выразить через массу и площадь:
p = mg/a^2.

Известно, что давление на стол равно 20 кПа = 20 000 Па, что равно 20 000 Н/м2.

Также дано, что плотность куба равна 5000 кг/м3 = 5000 кг/1000000 м3 = 0,005 кг/м3.
Ускорение свободного падения g примем равным 9,81 м/с2.

Подставим все значения в формулу:
20 000 = m * 9,81 / a^2.

Теперь осталось найти массу куба, зная, что его объем и плотность можно выразить через длину стороны:
m = V p = a^3 0,005.

Таким образом, уравнение примет вид:
20 000 = 0,005 9,81 a / a^2.

Решив это уравнение, найдем значение стороны куба:
a = √(0,005 * 9,81 / 20 000).
a ≈ 0,1 м.

И, наконец, найдем массу куба:
m = 0,005 0,1^3 = 0,005 0,001 = 0,000005 кг.

Таким образом, масса куба равна 0,000005 кг или 5 г.