На столе стоит сплошной куб плотностью 2000кг/м^3. Какова масса куба, если он оказывает на стол давление 8 кПа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление, которое оказывает куб на стол, можно рассчитать по формуле P = F/S, где P - давление, F - сила, S - площадь. В данном случае давление равно 8 кПа, а площадь подошвы куба равна S = a^2, где a - длина стороны куба.

Так как подошва куба имеет форму квадрата, то F = m*g, где m - масса куба, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2).

Таким образом, P = F/S => mg/a^2 = P => m = Pa^2/g.

Плотность материала куба равна 2000 кг/м^3. Так как плотность = масса/объем, то масса куба равна m = p * V, где V - объем куба.

Объем куба равен V = a^3.

Таким образом, m = p V = p a^3.

Из формулы m = P*a^2/g следует, что a = sqrt(P/g).

Таким образом, m = p (sqrt(P/g))^3 = 2000 (sqrt(8000/9.8))^3 ≈ 926,8 кг.

Ответ: масса куба составляет примерно 926,8 кг.