Встретившись возле железнодорожного переезда, Фокс и Форд договорились поставить эксперимент: как только первый вагон товарного поезда поравняется с ними, то они начнут двигаться вдоль поезда в противоположных направлениях со скоростью
км
ч
V=3 км/ч и будут считать вагоны, пока не пройдут 100 метров. В результате эксперимента Фокс насчитал 10 вагонов, а Форд – 20 вагонов. Определите скорость поезда, считая, что она была постоянной и большей, чем скорость экспериментаторов. Ответ выразите в
км
ч
км/ч, округлив до целых. Товарный поезд имеет более 20 вагонов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество вагонов, которое проходит Фокс за время эксперимента, как Nf, а количество вагонов, которое проходит Форд за время эксперимента, как Nf.

Так как скорость поезда больше скорости экспериментаторов, то время, за которое проходит первый вагон товарного поезда между Фоксом и Фордом, будет одинаково. Обозначим это время как t.

Тогда мы можем записать следующее уравнение:

V t = (Nf + Nf) L,

где V - скорость поезда, L - длина вагона, которую мы возьмем равной 10 метрам, так как оба экспериментатора прошли 100 метров и прошло одинаковое количество вагонов.

Также у нас есть, что Nf = 10, Nf = 20.

Подставляем это в уравнение:

V t = (10 + 20) 10,

V * t = 300 м.

Также мы можем выразить время t через скорость экспериментаторов и длину пути, которую они прошли:

t = 100 м / (V - 3 км/ч) = 0.1 км / (V - 3) ч.

Подставляем это в уравнение, чтобы выразить скорость поезда:

V * (0.1 км / (V - 3)) = 300 м.

0.1 км = 300 м = 300 км.

Получаем:

300 / (V - 3) = 300,

V - 3 = 1,

V = 4 км/ч.

Итак, скорость поезда составляет 4 км/ч.