2 моль одноатомного идеального газа, находящегося в сосуде под поршнем при температуре 400К нагревают так, что его температура увеличивается вдвое. Какое кол-во теплоты передано газу?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Учитывая, что количество вещества газа остается неизменным (n = const) и объем газа также остается неизменным (объем закрытого сосуда), получаем, что
P1/T1 = P2/T2,

где P1 и T1 - начальное давление и температура газа, P2 и T2 - конечное давление и температура газа.

Из условия задачи известно, что T2 = 2T1.

Таким образом, для удвоения температуры, давление газа должно увеличиваться в 2 раза.

Количество теплоты, переданное газу, можно найти по формуле:

Q = nCΔT,

где C - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Так как газ идеальный, то удельная теплоемкость газа при постоянном объеме равна Cv = (f/2)R, где f - количество степеней свободы газа (f = 3 для одноатомного газа).

Таким образом, C = (f/2)R = (3/2)R.

Исходя из этого, кол-во теплоты, переданное газу при увеличении температуры вдвое, будет равно:

Q = nCΔT = 2(3/2)R(400K) = 1200R.

Температура может быть измерена в Кельвинах или в градусах Цельсия, так как изменение температуры в этих единицах будет одинаковым.