Резистор сопротивлением R = 40 Ом, катушка индуктивностью L = 2 мГн и конденсатор емкостью С = 5 мкФ соединены последовательно с источником переменного напряжения. Определите полное сопротивление Z цепи переменного тока частотой 50 Гц.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения полного сопротивления цепи переменного тока, составим комплексное сопротивление Z каждого элемента:

Резистор: Z_R = R = 40 Ом.

Катушка индуктивности: Z_L = jωL, где j - мнимая единица, ω = 2πf - угловая частота, L - индуктивность.
Z_L = j 2π 50 2 10^-3 = j0.628 Ом.

Конденсатор: Z_C = 1/(jωC), где C - емкость.
Z_C = 1 / (j 2π 50 5 10^-6) = -j6.366 Ом.

Теперь найдем сумму комплексных сопротивлений всех элементов цепи:
Z = Z_R + Z_L + Z_C = 40 - j5.738 Ом.

Полное сопротивление цепи Z = sqrt(40^2 + (-5.738)^2) = sqrt(1600 + 32.943) ≈ 40.5 Ом.

Таким образом, полное сопротивление цепи переменного тока частотой 50 Гц составляет около 40.5 Ом.