У кабінеті літака тиск становить 750 мм. рт. ст. а зовні-250 мм. рт. ст. На якій висоті летить літак?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для визначення висоти літака можна скористатись формулою для атмосферного тиску:

P = P0 e^(-Mgh / (RT))

де:
P - тиск на заданій висоті
P0 - тиск на рівні моря (760 мм.рт.ст.)
M - середнє молекулярне джерело атмосфери
g - прискорення вільного падіння
h - висота
R - універсальна газова стала
T - температура в Кельвінах

Застосовуючи цю формулу для заданих тисків:

750 = 760 e^(-Mgh / (RT))
250 = 760 e^(-Mgh / (RT))

250 / 760 = e^(Mgh / (RT)) / e^(-Mgh / (RT))

250 / 760 = e^(2Mgh / (R*T))

0.329 = e^(2Mgh / (R*T))

ln(0.329) = 2Mgh / (R*T)

h = ln(0.329) R T / (2M*g)

Тепер підставимо відомі значення:

R = 8.314 Дж/(моль·К)
T = 273 К
M = 0.029 кг/моль
g = 9.81 м/с^2

h = ln(0.329) 8.314 273 / (2 0.029 9.81)
h = -1.1 км

Отже, літак летить на висоті близько 1.1 км.