Два вольтметра с пределами измерений 150 В каждый, но различными внутренними сопротивлениями соединены последовательно и подключены к источнику с напряжением 220 В. Вольтметр с внутренним сопротивлением 4 кОм показывает напряжение 104 В.Чему равно внутреннее сопротивление второго вольтметра?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого вольтметра с внутренним сопротивлением (R_1 = 4 \space кОм) и показанием (U_1 = 104 \space В) можно воспользоваться законом Кирхгофа для последовательно соединенных элементов:

[U = U_1 + U_2]
[U = 220 \space В]
[U_1 = 104 \space В]

[R_{внутр} = R_1 + R_2]

Подставим известные значения:

[220 \space В = 104 \space В + U_2]

[U_2 = 116 \space В]

Теперь найдем внутреннее сопротивление второго вольтметра:

[116 \space В = R_2 \cdot I ]
[116 \space В = R_2 \cdot \frac{U}{R_1 + R_2}]

Подставим значения:

[116 \space В = R_2 \cdot \frac{220}{4000 + R_2}]

[116R_2 + 116R_2 = 220 \cdot 4000]

[232R_2 = 880000]

[R_2 = \frac{880000}{232} = 3793 \space Ом]

Таким образом, внутреннее сопротивление второго вольтметра равно 3793 Ом.