Брусок соскальзывает вниз по наклонной плоскости с углом наклона плоскости к горизонту 30 градусов. Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость 0,3. А) Изобразите силы, действующие на брусок. Б) С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Силы, действующие на брусок:

Сила тяжести, направленная вертикально вниз.Нормальная реакция опоры, направленная перпендикулярно к наклонной плоскости.Сила трения, направленная вдоль наклонной плоскости и противоположно направлена движению бруска.

Б) Для вычисления ускорения бруска по наклонной плоскости воспользуемся вторым законом Ньютона:

ΣF = ma

где ΣF - сумма всех сил, действующих на брусок; m - масса бруска; a - ускорение бруска.

На брусок действует две горизонтальные силы: сила трения и составляющая силы тяжести, направленная вдоль наклонной плоскости.

Сила трения Fтр = μ N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция опоры.
N = mg cos(30 градусов) = mg 0,866
Fтр = 0,3 mg * 0,866 = 0,2598mg

Составляющая силы тяжести, направленная вдоль наклонной плоскости: Fпараллель = mg sin(30 градусов) = mg 0,5

ΣF = Fтр - Fпараллель = 0,2598mg - 0,5mg = -0,2402mg

Учитывая, что сила трения направлена против движения бруска, найденная сила будет иметь отрицательное направление.

Теперь подставим найденную сумму сил во второй закон Ньютона и найдем ускорение:

-0,2402mg = ma
a = -0,2402g = -2,402 м/c²

Таким образом, брусок скользит вниз по наклонной плоскости с ускорением 2,402 м/с².