Скорость течения реки по его ширине меняется по закону U=-4x^2+4x+0,5 где x=a/b на какое расстояние снесет лодку течением при переправе если ее скорость относитьльно воды 2м/с и направлена прямо к противоподожному берегу? ширина реки 420м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно рассмотреть движение лодки относительно берега и движение лодки относительно воды.

Сначала найдем скорость лодки относительно воды. По условию скорость лодки относительно воды 2 м/с.

Теперь найдем скорость течения реки для каждого участка реки от берега к середине реки. Подставляем x=a/b=0 (когда лодка находится у берега) и x=a/b=1 (когда лодка находится в середине реки) в формулу скорости течения реки: U=-4x^2+4x+0,5.

Подставляем x=0: U=-40^2+40+0,5=0,5 м/с.
Подставляем x=1: U=-41^2+41+0,5=0,5 м/c.

Таким образом, скорость течения реки постоянная и равна 0,5 м/с.

Теперь нужно рассмотреть движение лодки относительно берега. Скорость лодки относительно берега равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения реки:

V(лодка, берег)=V(лодка, вода)+U=2 м/с+0,5 м/с=2,5 м/с.

Теперь, чтобы найти расстояние, на которое снесет лодку течение реки, нужно разделить ширину реки на скорость лодки относительно берега: 420м / 2,5 м/с = 168 м.

Таким образом, лодка снесется на расстояние 168 м при переправе через реку.