Координата тела массой 2 кг зависит от времени по закону x=4-8t+5t^2. Определите проекцию равнодействующей сил, действующих на тело в момент времени t=3 с. 1)10Н 2)20Н 3)30Н 4)50Н

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения проекции равнодействующей силы, действующей на тело, нужно найти уравнение второй производной координаты тела (x) по времени (t). По полученному уравнению можно найти значение второй производной в момент времени t=3с, которое равно ускорению тела. Ускорение умножаем на массу тела, чтобы найти равнодействующую силу.

Для нахождения второй производной координаты по времени дважды продифференцируем данное уравнение:
x = 4 - 8t + 5t^2
x' = -8 + 10t
x'' = 10

Теперь найдем значение ускорения в момент времени t=3с:
x''(3) = 10

Ускорение тела равно 10 м/с^2

Теперь найдем равнодействующую силу, действующую на тело:
F = ma
F = 2кг 10м/с^2
F = 20 Н

Ответ: 2) 20 Н