Однородный стержень AB опирается о гладкий пол и о шероховатый выступ C. Угол наклона стержня a= 45° . Расстояние AC= 0,75ABПри каком коэффициенте трения u между стержнем и выступом стержень будет находиться в равновесии в указанном поло жении?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы стержень находился в равновесии, необходимо, чтобы момент силы трения на выступе C равнялся моменту груза стержня относительно точки опоры на полу.

Момент силы трения на выступе C равен Fтр AC sin(a), где Fтр - сила трения.

Момент силы груза стержня равен m g AB * sin(a), где m - масса стержня, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, уравнение для равновесия будет иметь вид:

u N AC = m g AB

где N - нормальная сила, равная m g cos(a).

Подставляем известные значения:

u m g cos(45°) 0,75AB = m g AB

Решаем уравнение относительно коэффициента трения u:

u * 0,75 = 1

u = 1 / 0,75 = 1,33

Таким образом, коэффициент трения между стержнем и выступом должен быть не менее 1,33 для того, чтобы стержень находился в равновесии в указанном положении.