По наклонной плоскости длинной 0.5м с высоты 0.1м движется тело массой 0.06кг. Определите силу трения , если в конце наклонной плоскости оно имело скорость 0.8м/с. Начальная скорость тела равна 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения энергии и вторым законом Ньютона.

Начнем с закона сохранения механической энергии. Пусть тело имеет скорость ( v_0 = 0 ), потенциальная энергия тела в начальный момент времени равна кинетической энергии тела в конечный момент времени, так как на наклонной плоскости работа внешних сил (трения) равна нулю:

[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 ]

где ( m = 0.06 \, кг ) - масса тела, ( h = 0.1 \, м ) - высота наклона, ( v = 0.8 \, м/с ) - конечная скорость тела.

Подставляя известные значения, получаем:

[ 0.06 \cdot 9.8 \cdot 0.1 = \frac{1}{2} \cdot 0.06 \cdot 0.8^2 ]

[ 0.0588 = 0.024 ]

Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона:

[ F_{трения} = m \cdot a ]

где ( a = \frac{v^2 - v_0^2}{2 \cdot s} ) - ускорение тела, ( s = 0.5 \, м ) - длина наклонной плоскости.

[ a = \frac{0.8^2 - 0}{2 \cdot 0.5} = \frac{0.64}{1} = 0.64 \, м/с^2 ]

[ F_{трения} = 0.06 \cdot 0.64 = 0.0384 \, Н ]

Ответ: сила трения, действующая на тело, равна 0.0384 Н.