В маятниковых часах используется математический маятник с периодом колебаний 1 с. Часы помещают в ракету, которая начинает подниматься с постоянным ускорением. Чему равно это ускорение, если за 7 с подъема маятник часов совершает 8 полных колебаний? g = 9,8 м/с 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем период колебаний маятника в условиях ракеты, учитывая ускорение, используя формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(l/g)

Где T - период, l - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения.

Поскольку период колебаний маятника в условиях ракеты равен 1 секунде, можем записать уравнение:

1 = 2π√(l/g)

Теперь найдем ускорение ракеты. За 7 секунд подъема маятник часов совершает 8 полных колебаний, значит за 7 секунд маятник совершает 16 колебаний. Поэтому, период колебаний маятника равен 7/16 секунды.

Подставим это значение в формулу для периода колебаний математического маятника:

7/16 = 2π√(l/g)

Разделим каждую часть уравнения на 2π:

7/16π = √(l/g)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

49/256π² = l/g

Теперь можем подставить это значение в уравнение 1 = 2π√(l/g) и найти ускорение ракеты:

1 = 2π√(256π²/g)

1 = 2√(256π²/g)

1/2 = √(256π²/g)

1/4 = 256π²/g

g = 256π²/(1/4)

g = 256π² * 4

g = 1024π²

g ≈ 10170,8 м/с²

Таким образом, ускорение ракеты равно примерно 10170,8 м/с².