Электрон со скоростью 0,1 мм/с влетает против силовых линий в однородное электрическое поле напряжённостью 100 В/м.
1) Какой путь должен пройти электрон в поле, чтобы его скорость увеличилась в три раза?
2) Как изменится скорость электрона, если он пройдёт такой же путь в направлении силовых линий?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для того чтобы увеличить скорость электрона в три раза, необходимо, чтобы работа сил электрического поля за этот путь увеличилась в 9 раз. Работа силы электрического поля равна изменению потенциальной энергии:

(A = q \cdot \Delta U),

где (A) - работа силы электрического поля, (q) - заряд электрона, (\Delta U) - изменение потенциальной энергии. Поскольку (A = \Delta K), где (\Delta K) - изменение кинетической энергии, а также (\Delta K = \frac{1}{2} m(v_2^2 - v_1^2)), где (m) - масса электрона, (v_1) - начальная скорость, (v_2) - конечная скорость, получаем, что:

(q \cdot \Delta U = \frac{1}{2} m(3v^2 - v^2)),

откуда

(q \cdot 100 = \frac{1}{2} m(8v^2)).

Поскольку (q = -1.6 \times 10^{-19} C) и (m = 9.11 \times 10^{-31} kg), то решив уравнение получим (v = 1.28 \times 10^6 m/s).

2) Если электрон пройдет такой же путь, но в направлении силовых линий, то работа сил электрического поля будет равна нулю. Следовательно, скорость электрона не изменится, и он сохранит свою начальную скорость 0,1 мм/с.