При взаимодействии двух тележек их скорости изменились на 15 и 60 см/с. Какова масса меньшей тележки, если масса большей тележки 0,8 кг?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса меньшей тележки равна m кг.

По закону сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2,
где m1 и m2 - массы тележек, v1 и v2 - скорости тележек после столкновения, u1 и u2 - скорости тележек до столкновения.

Из условия задачи известно, что скорости изменились на 15 и 60 см/с, то есть v1 = u1 + 15 и v2 = u2 + 60.

Также известно, что масса большей тележки равна 0,8 кг, то есть m2 = 0,8 кг.

Подставляем все известные значения в уравнение:
m(u1 + 15) + 0,8(u2 + 60) = mu1 + 0,8u2,

m(u1 + 15) + 0,8u2 + 48 = mu1 + 0,8u2,

m(u1 + 15) + 48 = mu1,

m(u1 + 15) = mu1 - 48,

m = 48 / (u1 + 15).

Таким образом, масса меньшей тележки равна 48 / (u1 + 15).