Мяч брошен горизонтально с крыши дома со скоростью 20 м/с. За секунду до падения вектор скорости мяча составлял 45° с горизонтом. Определите высоту дома.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем законы движения:

Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2

По условию задачи мяч брошен горизонтально, поэтому скорость по вертикали равна 0.

Запишем уравнение для скорости по вертикали
V_y = V_0y + gt

где V_y - скорость по вертикали, V_0y - начальная скорость по вертикали, g - ускорение свободного падения, t - время полета мяча.

Так как за секунду до падения вектор скорости мяча составлял 45° с горизонтом, то мы можем разделить начальную скорость на две составляющие: горизонтальную (V_x) и вертикальную (V_y)
V = V_0x^2 + V_0y^
V = V_x^2 + V_y^2 = 20 м/с

Начальная скорость по вертикали равна 0, так как мяч брошен горизонтально. Следовательно, начальная скорость мяча по горизонтали равна 20 м/с.

Теперь можем рассчитать время полета мяча до удара о землю
V_y = g
0 = 9.8 *
t = 0 с

Таким образом, время полета мяча равно 2 секунды.

Теперь можем найти высоту здания, если обозначим высоту дома как h
h = V_0y t - (gt^2)/
h = 0 2 - (9.8 * 2^2)/
h = -19.6 m

Ответ: Высота дома равна 19.6 метров.