Тело массы m=1,4 кг лежит на краю плоского диска. Коэффициент трения между телом и поверхностью диска µ=0,19, диаметр диска – 80 см. Каков минимальный период вращения диска, при котором тело ещё не будет соскальзывать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы тело не соскальзывало, необходимо, чтобы сила трения была равна центростремительной силе.

Сначала найдем силу трения, действующую на тело
Fтр = µ m
Fтр = 0,19 1,4 9,8 ≈ 2,73 Н

Центростремительная сила равна Fцс = m ω² R, где ω - угловая скорость вращения, R - радиус диска (R = 40 см = 0,4 м).

Положим Fцс = Fтр
m ω² R = µ m
ω² = µ g /
ω = √(µ g / R
ω = √(0,19 * 9,8 / 0,4) ≈ 1,9 рад/с

Период вращения диска T = 2π / ω, где ω - угловая скорость вращения
T = 2π / 1,9 ≈ 3,3 секунды

Минимальный период вращения диска, при котором тело не будет соскальзывать, составляет около 3,3 секунды.