Космический корабль перед посадкой на Землю находится на высоте 12800 км от её поверхности. Во сколько раз увеличится сила притяжения космонавта к Земле после посадки? r= 6400 км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой для силы притяжения:

F = G (m1 m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - постоянная гравитационная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами тел.

После посадки космического корабля на Землю расстояние между космонавтом и центром Земли станет равным радиусу Земли r = 6400 км = 6400000 м.

Так как мы ищем во сколько раз увеличится сила притяжения, то можем записать:

F1 / F2 = (G m1 m2) / r1^2 / (G m1 m2) / r2^2 = r2^2 / r1^2,

где F1 - сила притяжения до посадки, F2 - сила притяжения после посадки, r1 - расстояние до поверхности Земли до посадки, r2 - расстояние до центра Земли после посадки.

Подставляем известные значения:

r1 = 12800 км = 12800000 м,

r2 = 6400 км = 6400000 м.

Получаем:

F1 / F2 = (6400000)^2 / (12800000)^2 = 0.25.

Сила притяжения космонавта увеличится в 4 раза.