Барабан молотилки вращает так, что зависимость числа его оборотов от времени задается уравнением v=A+Bt^2 где А=3, В=1,5 сколько оборотов сделает барабан через 5 с от начала вращения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти значение числа оборотов барабана через 5 секунд. Для этого мы можем воспользоваться формулой для нахождения числа оборотов:

N = ∫[0,5] v dt

Где v = A + Bt^2 = 3 + 1.5t^2

Интегрируем данное выражение по переменной t от 0 до 5:

N = ∫[0,5] (3 + 1.5t^2) d
N = [3t + 0.5t^3] | от 0 до
N = (35 + 0.55^3) - (30 + 0.50^3
N = (15 + 0.5*125) = (15 + 62.5) = 77.5

Таким образом, барабан сделает 77.5 оборотов через 5 секунд от начала вращения.