Тело из дерева дуба, плотность которого 0,75 г/см³, плавает в пресной воде. Определи, какая часть тела погружена в воду.
Ответ (запиши в виде несократимой обыкновенной дроби): в воду погружено
тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В данной задаче необходимо найти соотношение объемов погруженной и непогруженной частей тела.

Плотность дуба равна 0,75 г/см³, что соответствует 750 кг/м³.
Плотность воды равна 1000 кг/м³.

Пусть V - объем тела, Vпогр - объем погруженной части тела, Vнепогр - объем непогруженной части тела.
Так как плотность тела меньше плотности воды, то тело будет плавать, и сила Архимеда будет равна весу погруженной части тела:
FАрх = ρвод g Vпогр,
где g - ускорение свободного падения (округлим до 10 м/с²).

С другой стороны, вес тела равен его объему, умноженному на плотность тела и ускорение свободного падения:
Fг = ρтела g V.

Согласно закону Архимеда, сила Архимеда равна весу выводимой воды:
FАрх = ρвод g Vпогр = ρвод g V.
Отсюда следует, что Vпогр = V * (ρтела / ρвод).

Vпогр = V * (750 / 1000) = 3V / 4.

Таким образом, погруженная часть тела составляет 3/4 от его объема, что равно 0,75.

Ответ: в воду погружено 3/4 тела.