Задача по физике Конденсатор емкостью С=16 мкФ, катушка индуктивностью L=1 Гн и активное сопротивление R=100 Ом подключены последовательно к источнику переменного тока с напряжением U=220 В и частотой ν=50 Гц. Найти ток, текущий в такой цепи. Как изменится сила тока в цепи, если увеличить сопротивление конденсатора путем уменьшения его емкости до 10 мкФ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения тока в цепи воспользуемся формулой для импеданса в последовательном соединении элементов:

Z = √(R^2 + (X_L - X_C)^2),

где X_L = 2πνL - индуктивное сопротивление катушки,
X_C = 1/(2πνC) - емкостное сопротивление конденсатора.

Для исходных значений (C = 16 мкФ) имеем:
X_L = 2π 50 1 = 100 Ом,
X_C = 1 / (2π 50 16 * 10^(-6)) = 198.89 Ом.

Z = √(100^2 + (100 - 198.89)^2) = 134.91 Ом.

Ток в цепи будет равен:
I = U / Z = 220 / 134.91 ≈ 1.63 А.

При уменьшении емкости до 10 мкФ имеем:
X_C_new = 1 / (2π 50 10 * 10^(-6)) = 318.31 Ом.

Z_new = √(100^2 + (100 - 318.31)^2) = 343.89 Ом.

Новый ток в цепи будет равен:
I_new = U / Z_new = 220 / 343.89 ≈ 0.64 А.

Таким образом, с уменьшением емкости конденсатора сила тока в цепи уменьшится с 1.63 А до 0.64 А.