На наклонной плоскости. На наклонной плоскости длинной 5 м и высотой 3м находиться груз массой 50кг. Найдите: а) С каким ускорением будет соскальзывать груз по наклонной плоскости ; б) Силу, направленную вдоль плоскости, которую надо приложить к грузу, чтобы груз двигался вниз с ускорением 1 м/с2.
Коэффициент трения 0,2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения ускорения груза по наклонной плоскости воспользуемся вторым законом Ньютона: ΣF = m*a, где ΣF - сила, действующая на груз, m - масса груза, a - ускорение.

Сначала найдем силу тяжести, действующую на груз: F_г = mg, где m = 50 кг, g = 9,8 м/с^2. F_г = 50 кг 9,8 м/с^2 = 490 Н.

Теперь найдем силу трения: F_тр = μN, где μ - коэффициент трения, равный 0,2, N - нормальная сила, равная mgcos(α), где α - угол наклона наклонной плоскости (α = arctg(3/5) ≈ 31°). N = mgcos(α) = 50 9,8 cos(31°) ≈ 425 Н. F_тр = 0,2 425 = 85 Н.

Теперь составим уравнение: ΣF = F_г - F_тр = ma => 490 - 85 = 50 a => a = (490 - 85) / 50 ≈ 8,1 м/с^2.

Ответ: ускорение груза по наклонной плоскости составит примерно 8,1 м/с^2.

б) Для нахождения силы, которую надо приложить к грузу, чтобы он двигался вниз с ускорением 1 м/с^2, воспользуемся уже знакомым уравнением: ΣF = m*a, где ΣF - общая сила, действующая на груз, m - масса груза, a - ускорение.

Сначала найдем силу тяжести и силу трения аналогично пункту а. F_г = 490 Н, F_тр = 85 Н.

Теперь составим уравнение: ΣF = F_прил - F_г - F_тр = ma => F_прил = ma + F_г + F_тр = 50 * 1 + 490 + 85 = 635 Н.

Ответ: сила, направленная вдоль плоскости, которую надо приложить к грузу, чтобы он двигался вниз с ускорением 1 м/с^2, составит 635 Н.