Дана RL-цепочка. Выходом является напряжение на резисторе. Для данной цепочки построить модели двух видов: Дана RL-цепочка. Выходом является напряжение на резисторе. Для данной цепочки построить модели двух видов: "вход-выход" и "управление-состояние-выход".Для каждого вида модели рассчитать передаточную функцию.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Модель "вход-выход" представляет собой передаточную функцию, которая определяет отношение между входным и выходным сигналами. В данном случае, входным сигналом является ток через катушку индуктивности, а выходным - напряжение на резисторе.

Пусть E(s) - комплексное входное напряжение, I(s) - комплексный ток через катушку индуктивности, U(s) - комплексное выходное напряжение на резисторе.

Тогда передаточная функция для модели "вход-выход" будет иметь вид:

H(s) = U(s) / E(s) = R / (R + Ls)

где R - сопротивление резистора, L - индуктивность катушки, s - комплексная частота.

Модель "управление-состояние-выход", или модель на основе уравнений состояния, описывает динамику системы через уравнения, описывающие изменение состояний системы во времени. В данном случае, состояниями системы могут быть напряжение на резисторе и ток через катушку индуктивности.

Уравнения состояния для данной цепочки могут иметь следующий вид:

dI/dt = (1/L) (E - RI
dU/dt = -IR

где E - входное напряжение, I - ток через катушку индуктивности, U - выходное напряжение на резисторе, R - сопротивление резистора, L - индуктивность катушки.

Передаточная функция для модели "управление-состояние-выход" может быть рассчитана из уравнений состояния.