Тепловое излучение, физика Определите значение излучательной способности абсолютно черного тела для длины волны λ = 0,5 λmax. Температура тела Т = 3000 К.
Ответ выразить в МВт/см^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для абсолютно черного тела излучательная способность можно вычислить по формуле Планка:

B(λ, T) = (2 π h c^2) / (λ^5 (exp(h c / (λ k * T)) - 1)

где:
h - постоянная Планка, 6.626 x 10^-34 Дж с
c - скорость света, 3 x 10^8 м/с
k - постоянная Больцмана, 1.38 x 10^-23 Дж/К
T - температура тела, 3000 K
λ = 0.5 λmax

λmax можно найти через закон смещения Вина:

λmax * T = b

где b ≈ 2.898 x 10^-3 м * К

Таким образом, λmax = b / T = 2.898 x 10^-3 м / 3000 К = 9.66 x 10^-7 м

Теперь подставим все значения в формулу Планка:

B(0.5 9.66 x 10^-7 м, 3000 К) = (2 π 6.626 x 10^-34 Дж с (3 x 10^8 м/с)^2) / ((0.5 9.66 x 10^-7 м)^5 (exp(6.626 x 10^-34 Дж с 3 x 10^8 м/с / (0.5 9.66 x 10^-7 м 1.38 x 10^-23 Дж/К 3000 К)) - 1)

Расчет этого выражения приведет к значению излучательной способности абсолютно черного тела для длины волны λ = 0.5 λmax. Конечный результат будет выражен в МВт/см^2.