Однородный канат длиной 1 м и массой 0,2 кг находится на гладкой горизонтальной поверхности и вращается с угловой скоростью4 с^{-1 вокруг вертикальной оси, проходящей через один из концов каната. Найти силу натяжения каната в его середине.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти силу натяжения каната в его середине, мы можем воспользоваться уравнением баланса сил вращения.

Сила натяжения каната создает угловое ускорение, направленное по направлению вращения каната. Другая сила, которая влияет на канат - это сила инерции, равная произведению массы каната на угловое ускорение.

Угловое ускорение k для каната длиной 1 м и массой 0,2 кг равно произведению угловой скорости на радиус вращения. Радиус вращения каната R равен половине длины каната, то есть 0,5 м.

Таким образом, k = 4 с^{-1} * 0,5 м = 2 м/c^2.

Сила инерции F_{ин} равна m k = 0,2 кг 2 м/c^2 = 0,4 Н.

Сила натяжения каната создает такое же угловое ускорение, а значит F{н} = F{ин} = 0,4 Н.

Итак, сила натяжения каната в его середине равна 0,4 Н.