Два одинаковых проводящих шарика массой по 2г подвешены на нитях длиной 1м в одной точке. Какой суммарный заряд надо сообщить щарикам,чтобы угол между нитями увеличился до 90градусов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы угол между нитями увеличился до 90 градусов, необходимо дать шарикам заряды одинаковой силы и противоположного знака
По условию, у нас два шарика массой по 2 г каждый. Пусть заряд на каждом шарике равен q. Обозначим силу тяжести как F, силу разрыва нити как T, силу кулоновского взаимодействия между шариками как Fc, угол между нитью и вертикальной осью как θ.

Сначала посчитаем угол θ, соответствующий начальному положению шариков, когда нить направлена вниз. По условию, равновесие угловое, поэтому Tsin(θ) = Fc, где T = mg, g = 9.8 м/c^2 - ускорение свободного падения, m = 0.002 кг - масса шарика. Подставляем и получаем T = 0.002 кг * 9.8 м/c^2 = 0.0196 H

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя проводящими шариками равна
Fc = kq^2 / r^2, где k = 8.99 10^9 Н*м^2/Кл^2 - постоянная Кулона, r = 1 м - расстояние между шариками.

При увеличении угла между нитью и вертикальной осью до 90 градусов, сила разрыва нити станет равной F, а сила кулоновского взаимодействия достигнет максимального значения
Силу разрыв нити F можно рассчитать по формуле
F = T/sin(θ) = 0.0196 H / sin(90 градусов) = 0.0196 H

Таким образом, сила кулоновского взаимодействия достигнет максимального значения и будет равна силе разрыва нити
Fc = 0.0196
kq^2 / r^2 = 0.0196
8.99 10^9 q^2 / 1 = 0.019
q^2 = 0.0196 / (8.99 10^9) = 2.178 10^(-12
q = √(2.178 10^(-12)) = 1.47 * 10^(-6) Кл

Итак, чтобы угол между нитями увеличился до 90 градусов, необходимо сообщить каждому шарику заряд 1.47 * 10^(-6) Кл.