Задание по астрономии Параллакс некоторой звезды равен 0.1’’. Вокруг этой звезды вращаетс
планета с радиусом орбиты, равным 1 а. е
Найдите
• а) расстояние до звезды
• б) видимый угловой размер орбиты планеты
• в) период обращения планеты вокруг этой звезды, если ее масса = 5 масс Солнца.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения расстояния до звезды воспользуемся формулой параллакса:

d = 1 / p,

где d - расстояние до звезды, а p - параллакс.

Подставляем известные значения:

d = 1 / 0.1 = 10 а.е.

Ответ: расстояние до звезды равно 10 а.е.

б) Для нахождения видимого углового размера орбиты планеты воспользуемся формулой углового размера:

s = 2 pi r / d,

где s - угловой размер, r - радиус орбиты планеты, d - расстояние до звезды.

Подставляем известные значения:

s = 2 pi 1 / 10 = 0.628 радиан или примерно 36 градусов.

Ответ: видимый угловой размер орбиты планеты равен 0.628 радиан или примерно 36 градусов.

в) Для нахождения периода обращения планеты вокруг звезды воспользуемся формулой написанной Кеплером:

T = 2 pi sqrt(a^3 / (G * M)),

где T - период обращения планеты, a - большая полуось орбиты планеты, G - гравитационная постоянная, M - масса звезды.

Подставляем известные значения:

T = 2 pi sqrt(1^3 / (G * 5)),

T = 2 pi sqrt(1/5),

T = 2 pi sqrt(0.2),

T = 2 pi 0.447 = 2.81 года.

Ответ: период обращения планеты вокруг звезды составляет примерно 2.81 года.