Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями v и 3v относительно Земли в одном направлении.Чему равна кинетическая энергия второго автомобиля в системе отчёта, связанной с первым? (Подробное решение) Мне важно именно решение, а не просто ответ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи можно записать кинетическую энергию каждого из автомобилей в системе отчета, связанной с первым автомобилем.

Для первого автомобиля, который движется со скоростью v относительно Земли, кинетическая энергия равна:
(K_1 = \frac{1}{2} m v^2)

Для второго автомобиля, который движется со скоростью 3v относительно Земли, кинетическая энергия также равна:
(K_2 = \frac{1}{2} m (3v)^2 = \frac{9}{2} m v^2)

Теперь найдем кинетическую энергию второго автомобиля в системе отчета, связанной с первым. Для этого вычтем кинетическую энергию первого автомобиля из кинетической энергии второго:

(K_{\text{отн}} = K_2 - K_1 = \frac{9}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m v^2 = \frac{8}{2} m v^2 = 4 m v^2)

Таким образом, кинетическая энергия второго автомобиля в системе отчета, связанной с первым, равна (4 m v^2).