Однородный стержень длиной 2 м, двигаясь вдоль своей длины по шероховатой горизонтальной поверхности, начинает пересекать границу, за которой поверхность становится гладкой. Скорость стержня в этот момент равна 1,6 м/с. Какое расстояние проедет стержень от этого момента до остановки, если коэффициент трения о шероховатую поверхность 0,2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти расстояние, которое проедет стержень до остановки, нам нужно сначала найти коэффициент трения на гладкой поверхности.

На шероховатой поверхности сила трения равна μ * N, где μ - коэффициент трения, а N - нормальная реакция. На гладкой поверхности сила трения равна 0.

Мы знаем, что сила трения на шероховатой поверхности равна массе стержня умноженной на ускорение:

f = m * a,

где m - масса стержня, а - ускорение.

Также мы знаем, что ускорение равно ускорению свободного падения g на шероховатой поверхности, и нулю на гладкой поверхности.

Таким образом, сила трения на шероховатой поверхности равна m * g, где m - масса стержня.

Теперь мы можем найти массу стержня, зная, что на шероховатой поверхности его ускорение равно -g (так как скорость уменьшается), и сила трения равна μ m g:

m (-g) = μ m * g,

m = μ / 1,

m = 0,2 * 2 = 0,4 кг.

Теперь, когда мы знаем массу стержня, мы можем найти ускорение на шероховатой поверхности:

f = m a,
0,4 9,8 = 0,4 * a,
a = 9,8 м/с^2.

Теперь найдем время, за которое стержень остановится на гладкой поверхности, пройдя расстояние s:

v = v0 + at,
0 = 1,6 + 9,8t,
t = 1,6 / 9,8 ≈ 0,163 с.

Теперь найдем расстояние s, которое стержень проедет до остановки:

s = v0t + (1/2)at^2,
s = 1,6 0,163 + (1/2) 9,8 * 0,163^2,
s ≈ 0,262 м.

Следовательно, стержень проедет около 0,262 м до остановки.