Стальной брусок зажат между двумя стойками при температуре 0 С. Найти напряжение бруса при температуре 20 С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения напряжения бруса при изменении температуры воспользуемся формулой:

[
\sigma = E \cdot \alpha \cdot \Delta T
]

Где:
(\sigma) - напряжение в брусе,
(E) - модуль упругости материала бруса,
(\alpha) - коэффициент линейного расширения материала бруса,
(\Delta T) - изменение температуры.

Для стали модуль упругости (E = 2 \cdot 10^{11}) Н/м², коэффициент линейного расширения (\alpha = 1.2 \cdot 10^{-5}) 1/С.

Известно, что при температуре 0 С брус не имеет напряжений, поэтому для нахождения напряжения при температуре 20 С можно просто подставить значение изменения температуры в формулу:

[
\Delta T = 20 - 0 = 20 C
]

Теперь можем найти напряжение бруса:

[
\sigma = 2 \cdot 10^{11} \cdot 1.2 \cdot 10^{-5} \cdot 20 = 48000 Н/м^2 = 48 кН/м^2
]

Итак, напряжение в стальном брусе при температуре 20 С составляет 48 кН/м².