Три шарика, масса соответственно равна 2г, 3г, 5г, укреплены на невесомом стрежне так, что расстояние между центрами двух соседних шаров равен 10см. Найти положение центра массы системы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи найдем сначала координаты центра масс каждого шарика относительно начала координат O.

Для первого шарика с массой 2г его координаты будут (0, 0, 0) - так как он находится в начале координат.

Для второго шарика с массой 3г его координаты будут (0, 0, 10см).

Для третьего шарика с массой 5г его координаты будут (0, 0, 20см).

Теперь найдем координаты центра масса системы шариков, используя формулу:

x_cm = (m1x1 + m2x2 + m3x3) / (m1 + m2 + m3)
y_cm = (m1y1 + m2y2 + m3y3) / (m1 + m2 + m3)
z_cm = (m1z1 + m2z2 + m3*z3) / (m1 + m2 + m3)

Где xi, yi, zi - координаты i-го шарика, а mi - его масса.

Подставляем значения:

x_cm = (2г 0 + 3г 0 + 5г 0) / (2г + 3г + 5г) = 0
y_cm = (2г 0 + 3г 0 + 5г 10см) / (2г + 3г + 5г) = 2,67см
z_cm = (2г 0 + 3г 10см + 5г * 20см) / (2г + 3г + 5г) = 12см

Таким образом, положение центра массы системы шариков будет характеризоваться координатами (0, 2,67см, 12см).