В электрическом чайнике два нагревательных элемента переключателем включаются или по одному, оба последовательно, или оба параллельно. При включении одного из них вода в чайнике закипает за 20мин, а другого – за 30 мин. Найти отношение времени закипания чайника при параллельном включении нагревателей ко времени закипания чайника при последовательном включении.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( x ) - время закипания чайника при параллельном включении нагревателей, ( y ) - время закипания чайника при последовательном включении.

При параллельном включении:
[
\frac{1}{x} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30}
]
[
\frac{1}{x} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60}
]
[
\frac{1}{x} = \frac{5}{60}
]
[
x = \frac{60}{5} = 12 \text{ минут}
]

При последовательном включении:
[
y = 20 + 30 = 50 \text{ минут}
]

Отношение времени закипания чайника при параллельном включении к времени закипания чайника при последовательном включении:
[
\frac{x}{y} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25}
]

Ответ: отношение времени закипания чайника при параллельном включении нагревателей к времени закипания чайника при последовательном включении равно 6:25.