Результирующая напряженность поля двух точечных зарядов +6,25*10 в -8 степени Кл и -10 в -8 степени Кл на расстоянии 2 см за вторым из них ( на линии проходящей через заряды) равна нулю. определить расстояние между зарядами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти расстояние между зарядами, нам нужно воспользоваться формулой для напряженности электрического поля от заряда:

E = k*q/r^2,

где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона (8,99*10^9 Н·м²/Кл²), q - величина заряда, r - расстояние до заряда.

По условию известно, что напряженность поля между зарядами равна нулю.
Следовательно, напряженности поля от каждого заряда направлены в разные стороны и равны по величине, иначе они будут компенсировать друг друга и напряженность поля между зарядами не будет равна нулю.

E1 = E2

kq1/(r1^2) = kq2/(r2^2)

q1/(r1^2) = q2/(r2^2),

q1*q2 = (r1/r2)^2,

(6,2510^-8)(-10*10^-8) = (r2/ (r2-0.02))^2,

-6,25*10^-16 = (r2/ (r2-0,02))^2,

r2^2 - 0,02r2 = -√6,25*10^-16,

r^2 - 0,02r - 2,5*10^-8 = 0.

Полученное уравнение является квадратным и его решение даст нам значение расстояния между зарядами r2.
Подставляем коэффициенты a = 1, b = -0,02, c = -2,5*10^-8 в формулу решения квадратного уравнения:

r2 = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2*a).

После подстановки и решения получаем два варианта расстояния:

r2 = (0,02 ± 0,01) м = 0,03 м или 0,01 м.

Значение 0,01 метра (или 1 см) подходит, так как 0,03 метра превышают общее расстояние между зарядами.