По встречным путям движутся с одинаковыми скоростями относительно земли два поезда: пассажирский и товарный. Длина товарного поезда равна 240 м. Если человек, сидящий в пассажирском поезде, будет видеть товарный поезд в течений 10 с, то скорость каждого из поездов относительно земли равна?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо знать скорость звука, так как человек видит товарный поезд за 10 с, значит звук, долетая от товарного поезда до пассажирского, должен пройти расстояние, равное сумме длин обоих поездов.

Пусть v1 - скорость пассажирского поезда, v2 - скорость товарного поезда, vз - скорость звука.

Тогда, с учетом того, что расстояние = скорость * время:

v1 10 = 240 + v2 10, где 240 м - длина товарного поезда

v1 = v2 + 24 (1)

Так как человек видит товарный поезд через 10 с, то звук прошел расстояние в 10 с, равное длине обоих поездов:

vз 10 = v1 10 + v2 * 10 + 240

vз = v1 + v2 + 24 (2)

Подставим выражение (1) в (2):

vз = 2v2 + 24

Так как скорость звука равна около 343 м/с, то:

343 = 2v2 + 2
2v2 = 31
v2 = 159,5 м/с

Теперь найдем скорость пассажирского поезда, подставив v2 в (1):

v1 = 159,5 + 2
v1 = 183,5 м/с

Итак, скорость каждого из поездов относительно земли равна 183,5 м/с.