1. Вертолет, пролетев в горизонтальном полете по прямой 40 км, повернул под углом 90 градусов и пролетел еще 30 км. Найти путь и перемещение вертолета.
2. Катер прошел по озеру в направлении на северо-восток 2 км., а затем в северном направлении еще 1 км. Найти геометрическим построением модуль и направление перемещения.
(Развернутый ответ)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Путь вертолета можно найти по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, где катеты равны 40 км и 30 км:

Путь = √(40^2 + 30^2) = √(1600 + 900) = √2500 = 50 км

Перемещение вертолета можно найти как гипотенузу этого треугольника:

Перемещение = √(40^2 + 30^2) = 50 км

Сначала построим направления движения на координатной плоскости: первое движение на северо-восток (45 градусов), второе движение на север (90 градусов). Таким образом, у нас треугольник с катетами 2 км и 1 км.

Модуль перемещения можно найти так же как и в предыдущем примере:

Перемещение = √(2^2 + 1^2) = √(4 + 1) = √5 км

Направление перемещения можно найти с помощью обратного тангенса:

tan(α) = 1 /
α = tan^(-1)(1/2) ≈ 26.57 градусов

Следовательно, модуль перемещения катера составляет примерно √5 км, а направление движения - около 26.57 градусов от севера на восток.