Масса оболочки воздушного шара m0 = 300 кг, а объем заполненного гелием шара V = 1000 м3 Рассчитать максимальную массу груза m г, который может поднять такой шар.Плотность воздуха 1,29 кг/м3 плотность гелия 0,18 кг/м3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета максимальной массы груза, который может поднять воздушный шар, используем принцип Архимеда.

Объем гелия в шаре равен V = 1000 м^3. Плотность гелия равна ρ_г = 0,18 кг/м^3. Тогда масса гелия в шаре будет:
m_г = V ρ_г = 1000 0,18 = 180 кг.

Оболочка шара имеет массу m0 = 300 кг.

Максимальная масса груза m, который может поднять шар, равна разности между поднимающей силой (силой Архимеда) и суммой массы газа в шаре и массы оболочки:
m = (m_г + m0) - (V * ρ_в),
где ρ_в = 1,29 кг/м^3 - плотность воздуха.

Поднимающая сила (сила Архимеда) равна силе тяжести, которую может сбалансировать газ в шаре, и равна силе тяжести массы воздуха, вытесненного газом в шаре:
F_п = m_г g = 180 9,81,
F_в = ρ_в V g = 1,29 1000 9,81.

Тогда максимальная масса груза m:
m = (m_г + m0) - (V ρ_в) = (180 + 300) - (1000 1,29) = 480 - 1290 = 390 кг.

Итак, максимальная масса груза, которую может поднять воздушный шар с объемом 1000 м^3, равна 390 кг.