Бомба весом 3 кг проецируется со скоростью 5 м / с под углом 53 ° к горизонтали. Когда бомба достигает максимальной высоты, она взрывается и разбивается на три равные части. Части подвергаются движению снаряда, один кусок с горизонтальной скоростью 5 м / с, другой кусок движется наружу со скоростью 5 м / с под углом 37 ° к горизонтали. Какова скорость третьего куска?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости третьего куска, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Первоначально импульс бомбы равен сумме импульсов ее частей:
$$m{\text{б}}v{\text{б}} = m_1v_1 + m_2v_2 + m_3v_3,$$
где $m_1 = m_2 = m3 = \frac{1}{3}m{\text{б}}$, $v_1 = 5$ м/с, $v_2 = 5$ м/с, $v3$ - скорость третьего куска, а $m{\text{б}} = 3$ кг.

После взрыва полная механическая энергия системы остается постоянной. Таким образом, энергия до взрыва равна сумме энергий после взрыва:
$$\frac{1}{2}m{\text{б}}v{\text{б}}^2 = \frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 + \frac{1}{2}m_3v_3^2,$$
подставляем значения и находим $v_3$.

$$3 \cdot 5 = 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5 + 1 \cdot v_3,$$
$$v_3 = 10 - 5 = 5 \text{ м/с}.$$

Таким образом, скорость третьего куска равна 5 м/с.