Равнобокая трапеция ABCD,проведена диагональ AC,получив при этом 2 равнобедренных треугольника.Найти углы трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку трапеция ABCD равнобокая, то у каждого из равнобедренных треугольников угол при основании равен углу при вершине, поэтому углы при основаниях AB и CD будут равны между собой.

Обозначим углы трапеции ABCD следующим образом:
∠A = α
∠B = ∠C = β
∠D = γ

Из условия равнобедренности треугольников имеем:
∠DAC = ∠BCD = α
∠ACD = ∠BAC = β

Таким образом, у нас получилось следующее:

α + β = α + β = 180 градусов
γ + β = γ + β = 180 градусов

Отсюда получаем, что:
2α = 180
α = 90

Следовательно, угол A равный 90 градусов, а углы B и C равны между собой и равны 45 градусов каждый.