В прямоугольном треугольнике АВС ( угол С=90 градусов) АС=5см, ВС=2√3.Найдите угол В и гипотенузу АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы АВ, используя теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 5^2 + (2√3)^2
AB^2 = 25 + 12
AB^2 = 37
AB = √37

Теперь найдем угол В:
sin(B) = BC / AB
sin(B) = 2√3 / √37
sin(B) = 2√3 / √37 √37 / √37
sin(B) = 2√(337) / 37
sin(B) = 2√111 / 37

B = arcsin(2√111 / 37)
B ≈ 59.59 градусов

Итак, угол В ≈ 59.59 градусов, а гипотенуза АВ ≈ √37 см.