Боковые грани правильной четырехугольной призмы- квадраты площадь боковой поверхности равна 100. найдите объем многогранника ,вершинами которого являются центры всех граней призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей всех боковых граней. Поскольку боковые грани призмы - это квадраты, то площадь одной боковой грани равна 100/4 = 25.

Так как все боковые грани одинаковы, то их центры также будут образовывать квадрат площадью 25. Поскольку у нас 4 боковые грани, то итоговая площадь квадрата со всеми центрами равна 25 * 4 = 100.

Так как боковые грани призмы вершины образуют правильную четырехугольную призму, то объем такого многогранника можно найти по формуле V = S * h, где S - площадь основания, а h - высота.

Поскольку площадь основания - это площадь одной боковой грани центров, равная 25, а высота призмы с четырьмя боковыми гранями также равна 25 (поскольку квадрат с боковыми гранями является равнобедренным и высота проведена к основанию под углом 45 градусов), то объем данного многогранника равен 25 * 25 = 625.

Итак, объем многогранника, вершинами которого являются центры всех граней правильной четырехугольной призмы-квадрата, равен 625.