Найдите косинус между векторами a(3;4), b (4;-3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса между двумя векторами необходимо воспользоваться формулой для косинуса угла между двумя векторами:

cos(θ) = (a b) / (||a|| ||b||),

где a и b - это координаты векторов, (a * b) - скалярное произведение векторов, а ||a|| и ||b|| - их длины.

Длины векторов a и b:
||a|| = sqrt(3^2 + 4^2) = 5,
||b|| = sqrt(4^2 + (-3)^2) = 5.

Скалярное произведение:
a b = 3 4 + 4 * -3 = 12 - 12 = 0.

Теперь подставим значения в формулу:
cos(θ) = 0 / (5 * 5) = 0 / 25 = 0.

Таким образом, косинус угла между векторами a(3;4) и b(4;-3) равен 0.