Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5 , А2А3 и А5А6 , А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке
Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5 , А2А3 и А5А6 , А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим центр симметрии шестиугольника как О. Так как стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны, то шестиугольник является правильным шестиугольником.
Так как стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны, то теорема о центральной симметрии гласит, что центр симметрии О является пересечением диагоналей правильного шестиугольника.
Следовательно, диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке, которая является центром симметрии О.