В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF угол между прямыми SA и BC равен pi/3. Найдите угол между плоскостями: 1) SCD и SEF; 2) SAB и SDE.
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF угол между прямыми SA и BC равен pi/3. Найдите угол между плоскостями: 1) SCD и SEF; 2) SAB и SDE.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Угол между плоскостями SCD и SEF равен углу между их нормалями. Нормалями к этим плоскостям являются векторы CD и EF, которые являются биссектрисами угла S в пирамиде. Учитывая, что угол между прямыми SA и BC равен pi/3, получаем, что угол между CD и EF также равен pi/3. Следовательно, угол между плоскостями SCD и SEF равен pi/3.
2) Угол между плоскостями SAB и SDE также равен углу между их нормалями. Нормалями к этим плоскостям являются векторы AB и DE. Учитывая, что угол между прямыми SA и DE равен pi/3, а угол между прямыми SA и AB равен 0 (так как это ребро пирамиды), получаем, что угол между AB и DE также равен pi/3. Следовательно, угол между плоскостями SAB и SDE равен pi/3.