В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF угол между прямыми SA и BC равен pi/3. Найдите угол между плоскостями: 1) SCD и SEF; 2) SAB и SDE.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Угол между плоскостями SCD и SEF равен углу между их нормалями. Нормалями к этим плоскостям являются векторы CD и EF, которые являются биссектрисами угла S в пирамиде. Учитывая, что угол между прямыми SA и BC равен pi/3, получаем, что угол между CD и EF также равен pi/3. Следовательно, угол между плоскостями SCD и SEF равен pi/3.

2) Угол между плоскостями SAB и SDE также равен углу между их нормалями. Нормалями к этим плоскостям являются векторы AB и DE. Учитывая, что угол между прямыми SA и DE равен pi/3, а угол между прямыми SA и AB равен 0 (так как это ребро пирамиды), получаем, что угол между AB и DE также равен pi/3. Следовательно, угол между плоскостями SAB и SDE равен pi/3.