Стороны треугольника равны 10 15 и 20 произведение сторон подобного ему треугольника равно 24 найдите стороны второго треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения сторон второго треугольника можно использовать пропорции.

Let the sides of the second triangle be (a), (b), and (c).

Так как треугольники подобные, то отношение сторон одного треугольника к сторонам другого треугольника будет постоянным.

[
\frac{a}{10} = \frac{b}{15} = \frac{c}{20} = k
]

Мы также знаем, что произведение сторон второго треугольника равно 24, то есть (abc = 24k^3).

Отсюда следует, что

[
10 \cdot 15 \cdot 20 = 3000 = 24k^3
]

(k^3 = \frac{3000}{24} = 125)

(k = \sqrt[3]{125} = 5)

Исходя из этого, можно найти стороны второго треугольника:

(a = 10 \cdot 5 = 50)

(b = 15 \cdot 5 = 75)

(c = 20 \cdot 5 = 100)

Таким образом, стороны второго треугольника равны 50, 75 и 100.