В основании пирамиды дежит прямоугольник со сторонами 6 см.Основанием высоты пирамиды-центр описаной окружности с радиусом 5 см.Найдите объем пирамиды если ее высота равна 9 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема пирамиды воспользуемся формулой: V = (1/3) S h, где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Площадь основания пирамиды равна площади прямоугольника, который лежит в основании пирамиды, то есть S = 6 * 6 = 36 см^2.

Теперь найдем радиус описанной окружности, которая является основанием высоты пирамиды. Радиус описанной окружности равен диагонали прямоугольника, то есть 2 * r = √(6^2 + 6^2), откуда r = √(72/2) = √36 = 6 см.

Теперь можем найти площадь основания пирамиды: S = π r^2 = π 6^2 = 36π см^2.

Теперь можем найти объем пирамиды: V = (1/3) S h = (1/3) 36π 9 = 108π см^3.

Итак, объем пирамиды равен 108π кубических сантиметров.