Треугольник отразили симметрично относительно прямой, содержащей его среднюю линию. Во сколько раз площадь получившейся фигуры больше площади данного треугольника? Во сколько раз периметр получившейся фигуры больше периметра данного треугольника? А если отобразить равносторонний треугольник относительно каждой из прямых, содержащих его средние линии, удастся ли вам сравнить площадь и периметр полученной фигуры с площадью и периметром исходного треугольника?
Ваш ответ обоснуйте построениями, доказательствами и расчётами.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь получившейся фигуры будет равна площади исходного треугольника, так как отражение относительно прямой не меняет площадь фигуры.

Периметр получившейся фигуры будет равен периметру исходного треугольника, так как отражение относительно прямой сохраняет длины сторон и их суммарную длину.

Если отразить равносторонний треугольник относительно каждой из прямых, содержащих его средние линии, то получатся три новых равносторонних треугольника. При этом площадь каждого из них будет равна площади исходного треугольника (так как отражение не меняет площадь), а периметр будет вдвое больше (так как каждая сторона отраженного треугольника будет равна сумме двух сторон исходного треугольника).

Таким образом, отображение треугольника относительно каждой из прямых, содержащих его средние линии, позволяет сравнить площадь (равна) и периметр (удвоен) полученной фигуры с площадью и периметром исходного треугольника.