Точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС, угол АОВ =110°, угол ВОС = 150°. Найдите наибольший угол треугольника АВС.
Точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС, угол АОВ =110°, угол ВОС = 150°. Найдите наибольший угол треугольника АВС.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения наибольшего угла треугольника АВС мы можем воспользоваться теоремой о центральном угле.
Угол АОС = 360° - Угол АОВ - Угол ВОС = 360° - 110° - 150° = 100°.
Так как точка О - центр окружности, то угол АСВ = 1/2 Угол АОС = 1/2 100° = 50°.
Наибольший угол треугольника АВС это угол В, так как угол В = 180° - Угол А - Угол C.
Угол В = 180° - 50° - 110° = 20°.
Ответ: наибольший угол треугольника АВС равен 20°.