ABCD четырехугольник. Угол А равен 90°, угол В равен 120°, угол D равен 30°. АВ =7 см, ВC=5 см. Найти CD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол C, используя свойство суммы углов в четырехугольнике:

Угол C = 360° - 90° - 120° - 30° = 120°

Теперь применим закон косинусов в треугольнике BCD:

BC^2 = BD^2 + CD^2 - 2BDCD*cos(C)

Так как угол C равен 120°:

BC^2 = BD^2 + CD^2 + BD*CD

Теперь используем данные из условия: BD = 7 см и BC = 5 см:

25 = 49 + CD^2 + 7*CD

CD^2 + 7*CD - 24 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем два возможных значения для CD:

CD = 3 см или CD = -8 см

Так как длина отрезка не может быть отрицательной, CD = 3 см.

Итак, CD = 3 см.