В равнобедренном треугольнике ALC проведена биссектриса CM угла C у основания AC, ∡CML=78°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли ответ до тысячных

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ALC равнобедренный, то углы при основании AC равны. Пусть каждый из этих углов равен x градусов. Тогда угол LAC равен 180 - 2x, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Учитывая, что углы в треугольнике ALC равны, угол LCM также равен x градусов.
Таким образом, в треугольнике ALC у нас получаются следующие углы:
∠ALC = 180 - 2x,
∠LAC = ∠LCM = x,
∠ACM = ∠ALC + ∠LAC = 180 - 2x + x = 180 - x.

Учитывая, что ∠CML = 78 градусов, и ∠LCM = x, получаем
∠MCN = ∠LAC - ∠CML = x - 78.

Таким образом, углы треугольника ALC равны:
∠ALC = 180 - 2x,
∠LAC = x,
∠ACM = 180 - x,
∠MCN = x - 78.