В четырёхугольнике ABCD стороны AB и CD равны а Угол ABC равен углу BCD докажите что две стороны четырёхугольника параллельны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства параллельности сторон четырёхугольника, нам нужно обратить внимание на то, что углы ABC и BCD равны.

Давайте предположим, что стороны AB и CD не параллельны. Если они не параллельны, то прямые AB и CD пересекутся в точке E.

Так как углы ABC и BCD равны и стороны AB и CD равны, то треугольники ABC и BCD равны по стороне-уголу-стороне (SAS).

Поскольку у треугольников ABC и BCD равные углы и стороны, то у них должны быть равные противоположные углы. Но это противоречит тому, что AB и CD не параллельны и пересекаются в точке E.

Таким образом, мы пришли к выводу, что стороны AB и CD являются параллельными.